Conform datelor recensămîntului din anul 2004, populaţia satului constituia 3841 de oameni, dintre care 46.63% - bărbaţi și 53.37% femei. Structura etnică a populaţiei în cadrul satului: 5.00% - moldoveni, 30.38% - ucraineni, 64.41% - ruşi, 0.05% - găgăuzi, 0.03% - bulgari, 0.03% - polonezi, 0.10% - alte etnii.

În satul Cunicea au fost înregistrate 1467 de gospodării casnice la recensămîntul din anul 2004, iar mărimea medie a unei gospodării era de 2.6 persoane.