Conform datelor recensămîntului din anul 2004, populaţia satului constituia 1659 de oameni, dintre care 46.78% - bărbaţi și 53.22% - femei. Structura etnică a populaţiei în cadrul satului: 95.30% - moldoveni, 2.95% - ucraineni, 1.21% - ruşi, 0.06% - găgăuzi, 0.48% - alte etnii. În satul Moara de Piatră au fost înregistrate 618 gospodării casnice la recensămîntul din anul 2004, iar mărimea medie a unei gospodării era de 2.7 persoane.