Născut la 15 martie 1939 în Jitomir, Ucraina.

A absolvit Şcoala de medie specială muzică, a studiat pianul, teoria şi compoziţia. Se înscrie la Conservatorul de Stat din Moldova, la secţia compoziţie. După absolvirea Conservatorului în 1964 a predat la Şcoala de muzică „Ştefan Neaga” cursuri de teoria muzicii şi compoziţie, iar în perioada 1967-1972 − la Conservatorul din Chișinău „Gavriil Muzicescu”. În 1972-1990 a predat la Şcoala medie specială de muzică „Eugen Coca”. Este autor de manuale didactice şi manuale de teoria muzicii, armonie şi solfegiu. În anii 1990 - 1995 Arcadii Luxemburg a activat în calitate de profesor de pian şi teoria muzicii la Colegiul Pedagogic Muzical din Ierusalim. În ultimii ani, predă la Universitatea de Stat din San Diego.

Printre cele mai importante opere se numără tabloul simfonic „Andrieş”, simfonia pentru orchestră de coarde „În memoria victimelor Holocaustului”, „Variaţiile” pentru orchestră, „Umorescă” pentru orchestră, „Elegie şi Ragtime” pentru orchestră, piese pentru pian, instrumente de coarde şi de suflat, ansambluri, coruri, muzica pentru filme. Muzicanţi binecunoscuţi concertează cu lucrările sale  în fosta URSS, Israel, România, Ungaria, Republica Cehă, Slovacia, Italia, Franţa, şi SUA.

Arcadii Luxemburg este membru al Uniunii Compozitorilor din Moldova, URSS, Israel, şi American Society of Composers, Authors and Publishers din SUA. Este distins cu titlul onorific de «Maestru în Artă».